迎风而行

杨海钊

上海市大学生创新性实验项目为我们提供了一个很好的本科生进行科学研究的平台，它为我们在各方面提供了许多锻炼的机会。我有幸在贺力平副教授的指导下，申请到上海市创新性实验项目，进行人体肺部支气管树状结构的气体流动的数学建模和数值模拟，和其他几位同学一起进行科学研究。在这个过程中我能够不断通过学习提高自身的科学知识和研究能力，增长了很多的见识，而且对科学计算中的快速计算和数值分析方向的研究有更加深刻的认识。

第一次接触上海市大学生创新性实验项目是在近两年以前。那时候我是大学二年级，比我高一届的数学系学姐成功申请到了第一届上海市大学生创新性实验项目。这位学姐一直是我的崇拜对象，学习成绩很好，而且对科研有着执着的追求。在和她接触的过程中我也了解到了上海市大学生创新性实验项目，并且受到了她在这个项目中努力学习，刻苦钻研的精神的感染。学姐告诉我，这个项目是难得的本科生研究项目，能够为我们进行博士阶段的研究性学习提供锻炼机会，也能看看我们是否真的喜欢科学研究，是否真的适合科学研究。于是我就被它深深地吸引了。在我升到大三年级的时候，我就抓紧时间联系教授，寻找相同兴趣的研究伙伴，组建研究团队，为申请这个项目而做好充分准备。功夫不负有心人，我也成功地申请到了这个项目开展研究。

在过去的一年时间里，自己有近二分之一的课余时间都用在了这个人体肺部支气管树状结构的数学建模和数值模拟项目或者与相关的学习工作中。这是一个医学、工学和理学紧密结合的跨学科项目，具有比较大的难度，但是却有着很重要的现实意义。

首先，为了锻炼我们的数学建模能力，我们小组的成员都参加了数学系的数学建模课程的学习，参加了华东地区大学生数学建模比赛，全国大学生数学建模邀请赛，数学系组织的上海交大数学建模培训。通过各种课程和训练，我们掌握了数学建模的基本要领，学会了如何在复杂纷乱的物质世界中抽象出数学本质，建立符合物理直观的数学模型。

其次，为了能够清楚了解肺部结构，肺部气体流动情况，肺部疾病的症状及其影响，我们经常到图书馆查阅医学书籍，到各医院和医生交流，上网查阅相关资料。有了详实的肺部资料和数学建模能力，对比以前的研究，我们建立了自己的模型，并且成功模拟了正常的肺部气体流动以及个别疾病的肺部气体流动情况。

第三，由于本项目与计算机联系十分紧密，我们的最终目标就是编写计算机程序实现通过输入医学上的观察值而得到肺部气体流动情况的一段时间内的动画，因此如何实现这一程序上的要求也是本项目的一个难点。我主要负责将数值算法的计算机实现以及数值结果的计算机可视化。对于我来说，从数学系计算机课程所学到的知识是远远不够用的，必须额外学习各种数值计算的知识，计算机程序编写的知识，尤其是VC++程序编写以及Matlab程序编写。一开始做数值计算的时候，由于编写程序的时候没有注意控制好精确度，甚至是大数吃小数的一些情况，使得计算结果误差很大。这一情况迫使我不得不查找相关问题，寻求解决精确度的办法。首先，从《应用数值线性代数》这本书上了解到这是一个深奥的扰动问题，涉及到的矩阵知识和计算机知识很深奥，我暂时不能完全解决这一问题。但是，这是一个很有趣的问题，而且在实际计算应用中十分常见，于是我被深深吸引住了，并把一定的经历投入到了数值线性代数的研究中，并且将它作为自己博士阶段的一个研究方向。其次，了解到Matlab软件在精确度控制上自带比较好的算法，于是我转而学习Matlab软件的使用。购买各种Matlab计算以及作图的书籍，在网上学习如何操作，并最终成功地编写了使用Matlab软件的计算程序和可视化程序。

这个项目不经让我学习到了很多知识，掌握了很多计算机编程工具，而且在学术的道路上给予了我很多宝贵的机会，教会了我很多进行学术研究的思想方法。首先，通过这个项目，我能够和校内外甚至国外很多知名教授进行交流，扩大了我自己的视野，了解了很多前沿的科学研究信息。而当我争取到世界一流的数学研究院继续深造的时候，这些教授给予了我很多的帮助，使得我能够顺利地进入美国应用数学专业前十的名校攻读应用数学博士学位。其次，在这一年的研究过程中，我积累了很多研究经验，思考问题的方法。比如，懂得了如何取舍研究方向。有些研究方向可能是新的，但是它十分地繁杂，而且在数学发展的过程中没有很重要的意义，这时不必去研究。有些研究方向是新的，而且在数学发展过程中有较为重要的意义，它是值得我们去研究的。我能否在科学的道路上走得很远，很大程度上依赖于是否善于发现有价值的研究方向，并且创新性地进行研究。比如，在研究矩阵的数值运算的时候，我能够创新性地运用具体问题的矩阵特点：中心对称性，来构造成快速的运算算法。创新性工作不是凭空想象出来的，它是基于对研究事物的充分而且直观认识，对相关学科知识的熟练掌握。

最后感谢在实验过程中给予我们帮助和支持的所有老师和同学们。如果没有大家的支持以及紧密地合作，这个项目很难顺利地进行和取得成果。希望在项目结题之后我们能够继续研究在项目过程中遇到的尚未解决的问题，已取得更大的成果。